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直线DE是AC的垂直平分线

作者:admin1 发布时间:2020-01-14 浏览:

  山西中考数学复习第四单元三角形第16讲三角形的基本概念及其性质课件_中考_初中教育_教育专区。栏目索引 第16讲 三角形的基本概念及其性质 夯基础·学易 夯基础·学易 栏目索引 考点一 边角关系 1.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和①大于第三边,任意两边之差② 小于第三边.

  栏目索引 第16讲 三角形的基本概念及其性质 夯基础·学易 夯基础·学易 栏目索引 考点一 边角关系 1.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和①大于第三边,任意两边之差② 小于第三边. 夯基础·学易 栏目索引 2.三角形的内角和定理 三角形的内角和等于③180°. 推论:三角形的任意一个外角④等于和它不相邻两个内角的和;三角形的 任意一个外角⑤大于和它不相邻的任意一个内角. 优学优练 夯基础·学易 栏目索引 1.(2018·淄博)已知:如图,△ABC是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=180°. 证明 过点A作EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠1=∠B,∠2=∠C, ∵∠1+∠2+∠BAC=180°, ∴∠BAC+∠B+∠C=180°, 即∠A+∠B+∠C=180°. ? 夯基础·学易 栏目索引 夯基础·学易 栏目索引 学法提点 本题考查了三角形的内角和定理的证明,作辅助线把三角形的三个内角 转化到一个平角上是解题的关键. 夯基础·学易 栏目索引 考点二 三角形中的四条重要线)连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线)每一条中线都将三角形分成面积相等的两部分. 夯基础·学易 栏目索引 2.角平分线)在三角形中,一个内角的平分线和它的对边相交,这个角的顶点与交点之 间的线段叫做三角形的角平分线)三角形的三条角平分线相交于三角形内一点,三条角平分线的交点叫 做三角形的⑥内心,内心到三边的距离⑦相等. 3.高线)三角形的一个顶点到对边所在直线的垂线段叫做三角形的高. (2)三角形的面积=?1 ×底边×底边上的高. 2 夯基础·学易 栏目索引 4.中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形的中位线⑧平行于 第三边,且等于第三边的⑨一半. 夯基础·学易 栏目索引 2.(2018·湘潭)如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则∠BAD=30°. ? 夯基础·学易 栏目索引 学法提点 熟记各种特殊线段的性质是解题的关键,同时也要记清楚各种特殊线段在特 殊三角形中的特殊性质. 研真题·优易 栏目索引 研真题·优易 类型 三角形中的重要线分)如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点.若△DBE 的周长是6,则△ABC的周长是? ( C ) ? A.8 B.10 C.12 D.14 研真题·优易 栏目索引 命题亮点 依据课标,面向全体,两个知识点的简单综合. 解题思路 根据中位线的性质确定△ABC与△DBE的相似比,根据相似图形的周长比等 于相似比即可解题. 研线.如图,△ABC的面积是12,点D、E、365bet官网F、365bet官网G分别是BC、AD、BE、CE的中点, 则△AFG的面积是? ( A ) ? A.4.5 B.5 C.5.5 D.6 研线分)如图,在△ABC中,直线DE是AC的垂直平分线,且分别 交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为? ( B ) ? A.50° C.75° B.70° D.80° 试真题·练易 试真题·练易 栏目索引 命题点 直角三角形斜边上的中线 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中点,CD=4 cm,则AB=8cm. 探难疑·知易 栏目索引 探难疑·知易 易错题 (2018·江苏苏州,9,3分)如图,在△ABC中,延长BC至D,使得CD=?1 BC, 2 过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若AB=8,则DF 的长为? ( B ) A.3 B.4 C.2?3 D.3?2 探难疑·知易 栏目索引 解析 取BC的中点G,连接EG, ∵E是AC的中点, ∴EG是△ABC的中位线, ∴EG∥AB,EG=?1 AB, 2 ∵AB=8,∴EG=4, ∵CG=?1 BC,CD=1?BC,EF=2CD,EF∥CD,∴EF GD, 2 2 ∴四边形EGDF是平行四边形, ∴DF=EG=4. 探难疑·知易 栏目索引 答案 B 错解 A 错误鉴定 不能从条件CD=?1 BC和EF=2CD中想到通过作辅助线 平行四边形,从而出现猜答案的现象. 探难疑·知易 栏目索引 如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ACD=∠ABC=90°,E、365bet官网F分别为AC、 CD的中点,∠D=α,则∠BEF的度数为270°-3α(用含α的式子表示). ?